Prøveforelesning
Se prøveforelesningBedømmelseskomité
Professor Andreas Prohl, Mathematical Institute, Universität Tübingen
Professor Brynjulf Owren, Institutt for Matematiske fag, NTNU
Professor Kenneth Karlsen, Centre of Mathematics for Applications, Universitetet i Oslo
Leder av disputas: Professor Tom Lindstrøm
Veileder: Snorre H. Christiansen og Ragnar Winther
Sammendrag
Arbeidet er utført ved Centre of Mathematics for Applications, Matematisk Institutt ved Universietet i Oslo. Avhandlingen omhandler ikke-lineære partielle differensiallikninger, og samarbeidspartnere har vært Snorre H. Christiansen (veileder), Simen Kvaal og Claire Scheid
Standardmodellen i fysikk beskriver alle kjente partikler og krefter i naturen, bortsett fra gravitasjon. Denne modellen involverer ikke-lineære partielle differensiallikninger av en spesiell type. Nemlig, disse likningene utledes fra en Lagrangefunksjonal via Hamiltons prinsipp, og de er uforandret under store symmetrigrupper, kalt gaugegrupper. Disse gaugesymmetriene gir opphav til konserveringslover, blant annet bevaring av elektrisk ladning, og blir blant annet derfor betraktet som fundamentale.
Fysikere har i overkant av 30 år løst disse likningene ved hjelp av en metode som kalles Lattice Gauge Theory (LGT), en numerisk metode designet for å bevare gaugesymmetrien. I denne avhandlingen har vi analysert LGT fra et mer matematisk synspunkt. Blant annet har vi vist at metoden fungerer godt for de enkleste typene av likninger med gaugesymmetri. Vi har også studert enkle utvidelser av klassisk LGT, spesielt med tanke på ikke-relativistisk kvantemekanikk, og også vist at disse fungerer bra.
Kontaktperson
For mer informasjon, kontakt Marie Wennesland.