Disputas: Jostein Roald Natvig

Prøveforelesning

Bedømmelseskomité

Professor Rainer Helmig, Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart
Professor Hans Joachim Schroll, Centre of Mathematical Sciences, Lunds Universitet
Professor Ragnar Winther, Matematisk institutt, Universitetet i Oslo

Sammendrag

Tema for avhandlingen er numeriske metoder for beregning av væskestrøm. Hoveddelen av avhandlingen beskriver utviklingen av raske beregningsmetoder for transport av væsker i porøse medier, mens en mindre del beskriver numeriske metoder for andre typer væskestrøm.

For å optimalisere utvikling og produksjon av olje- og gassforekomster er det nødvendig å kunne forutsi hvor mye olje og gass som kan utvinnes ved ulike produksjonsscenarier. For å få til dette er det nødvendig å regne ut hvordan væskene i reservoaret beveger seg.

Strømning i porøse medier er beskrevet ved et system av partielle differensialligninger. Ved å anta at de ulike fluidene i reservoaret beveger seg i samme retning, kan man lage svært raske metoder for å løse disse ligningene. Strømlinjemetoder, som er basert på å regne endimensjonal væsketransport langs strømlinjer, er basert på denne antagelsen.
I denne avhandlingen er et alternativ til strømlinjemetoder utviklet. Fordi metodene som presenteres er basert på implisitte volumdiskretiseringer unngås mange av problemene knyttet til strømlinjemetoder, for eksempel feil i massebalanse. Implisitte volummetoder forutsetter at et ikkelineært likningssystem løses i hvert tidsskritt. Ved å utnytte at væskene flyter i samme retning kan dette ligningssystemet splittes i en sekvens av små ligningssystemer. Dette reduserer regnetiden betydelig slik at disse metodene er like raske som strømlinjemetoder.

Oppgaven er utført ved SINTEF IKT, avdeling for anvendt matematikk i Oslo.

Kontaktperson

For mer informasjon, kontakt Yngvar Reichelt.