Disputas: Trond Reitan

Prøveforelesning

Bedømmelseskomité

Professor Robin Thomas Clarke, Instituto de Pesquisas Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil
Professor Håkon Tjelmeland, Institutt for matematiske fag, NTNU, Trondheim
Professor Anders Rygh Swensen, Matematisk institutt, Universitetet i Oslo

Leder av disputas:  Kristian Ranestad

Veileder:  Bent Natvig, Nils Lid Hjort, Inge Helland

Sammendrag

Oppgaven har dreid seg om å utvikle verktøy som kan finne en sammenheng mellom vannstanden og vannføringen på et sted i en elv. Statistiske verktøyer for å finne slike sammenhenger er blitt utviklet og testet. De statistiske modellene og analysene har blitt utviklet med øye for praktisk bruk i programmer tilknyttet vannforvaltning.

Vannføringen, det vil si volumet av vann som passerer per tidsenhet, er av interesse for vannforvaltning. Eksempler på vannforvaltninger er flomvarsling, strategier for magasinering av vann i kraftverk, tørkeanalyse i forbindelse med vannforsyning og regelverk tilknyttet fremtidige flommer. Dessverre er vannføring dyrt og tidkrevende å måle. Derfor måler felthydrologer dette et fåtall ganger, samtidig som de måler vannstanden, d.v.s. hvor høyt vannet når. Målingene og felthydrologens kunnskap skal så kombineres til å lage en vannføringskurve, det vil si en anslått sammenheng mellom vannstand og vannføring. Vannstand er enkelt og billig å måle, og kan dessuten måles svært ofte. Med en slik sammenheng kan man dermed lage tidsserier med vannføringsdata for målestasjoner med vannstandstidsserier og vannføringskurver.

Prosessen med å gjøre om et lite sett målinger til en vannføringskurve kan dog ha mange løsninger og innebærer en viss grad av usikkerhet. I denne oppgaven er ulike metoder for å finne slike sammenhenger samt deres tilhørende usikkerheter studert og videreutviklet. Man har søkt etter en metodikk som ikke gir for kompliserte sammenhenger og som ivaretar hydrologisk-faglige betraktninger og kunnskaper spesifikt for målestasjonen samtidig som kurven også tilpasses målingene. De statistiske modellene har blitt holdt på et slikt nivå at deres komponenter kan forstås av de ansvarlig for vannforvaltningen og slik at analysen ikke tar for lang tid.

Siden usikkerheten i den lagde kurven er av interesse, er alle manuelle beslutninger underveis i genereringen av kurven fjernet og erstattet med statistiske metoder. Klassiske statistiske metoder gav kurver og usikkerhetsanslag som ikke ivaretok faglige betraktninger, mens Bayesianske metoder så ut til å fungere bedre. Med de nyutviklede metodene kan usikkerheten i vannføringskurver nå beregnes og dette kan benyttes til å anslå hvordan denne usikkerheten påvirker videre analyser. De numeriske simuleringsmetodene ble effektivisert slik at analysen kan foretas innen rimelig tid.

Oppgaven er utviklet på matematisk institutt, universitetet i Oslo. Arbeidet har kombinert fagområdene statistikk og geofysikk (hydraulikk).

Kontaktperson

For mer informasjon, kontakt Marie Wennesland.