Disputas: Olav Skutlaberg

Prøveforelesning

Bedømmelseskomité

Professor Maria Aparecida Soares Ruas, Instituto de Ciências Mathemáticas e de Computação, Univsersidad de São Paulo
Professor David Trotman, Laboratoire d'Analyse, Topologie et Probabilités, Centre de Mathématiques et Informatique, Université de Provence
Professor John Rognes, Matematisk institutt, Universitetet i Oslo

Leder av disputas:  Professor Tom Lindstrøm

Veileder:  Hans Brodersen og Bjørn Jahren

Sammendrag

Arbeidet er utført ved matematisk institutt, Universitetet i Oslo. Avhandlingen er skrevet innenfor emnet singularitetsteori som er en del av grenen geometri/topologi. En del av avhandlingen er fellesarbeid med Hans Brodersen.

Avhandlingens mål er å finne teknikker for å avgjøre når to avbildningskimer av deriverbare plan-til-plan avbildninger er topologisk ekvivalente. At to kimer er topologisk ekvivalente betyr at de er like etter et kontinuerlig koordinatskifte i source og target. Det fokuseres på to temaer; sufficiency av jets og gjenkjenningsproblemet.

Det første temaet handler om hvordan man kan bestemme hvilke ledd av høy grad i Taylorutviklingen som kan strykes uten å endre avbildningskimens geometri. Det gis betingelser i form av to ulikheter som skal være oppfylt for at ledd av høyere orden kan strykes.

Gjenkjenningsproblemet takles for en stor og viktig klasse spesielt håndterbare kimer. Det vises at man enkelt kan avgjøre om to slike kimer er topologisk ekvivalente ved å studere et mønster som dannes av kurver som avbildes til kritiske verdier.

Kontaktperson

For mer informasjon, kontakt Marie Wennesland .