Disputas: Gunnhildur Högnadóttir Steinbakk

Prøveforelesning

Bedømmelseskomité

Professor Susie Bayarri, Departament d' Estadística i Investigació Operativa, University of Valencia, Spania
Førsteamanuensis Håkon Tjelmeland, Institutt for matematiske fag, NTNU, Trondheim
Førsteamanuensis Arne Bang Huseby, Matematisk institutt, UiO

Leder av disputas:  Kristian Ranestad

Veileder:  Professor Geir Olve Storvik, professor Nils Lid Hjort

Sammendrag

Tilgangen på raskere datamaskiner de siste årene har ført til at det er utviklet nye beregningsmetoder for å håndtere stadig større modeller og større datamengder.

Statistiske modeller tar i tillegg hensyn til usikkerhet i analysen. Antagelser gjøres på ulike nivåer av modellen, både basert på fakta og synsing. Dermed er det lett å miste kontrollen. Denne avhandlingen studerer kriterier for å evaluere statistiske modeller. Hensikten er å kunne si noe om en modell er god nok til det den skal brukes til. Siden slike modeller brukes som grunnlag for beslutninger er det viktig at modellen evalueres slik at den kan gi en mest mulig realistisk beskrivelse av virkeligheten.

Avhandlingen har spesielt fokusert på p-verdier i en Bayesiansk setting, dvs. i situasjoner der a priori informasjon blir koblet sammen med informasjon fra data. P-verdier er sannsynligheter for å observere noe mer ekstremt enn det vi har observert i lys av modellen. Problemet er at en ikke kan si noe om en slik beregnet p-verdi er ekstrem eller ikke. En etterprosessering transformerer disse p-verdiene til en felles skala slik at størrelsen blir tolkbar. Denne oppgaven foreslår også utvidelser til komplekse ikke- lineære flernivåmodeller samt effektive algoritmer for å beregne p-verdiene. Det sistnevnte er viktig for store modeller med komplekse avhengighetsstrukturerer hvor det typisk er beregningsmessig tungt å evaluere modellene.

Metodene som er utviklet anvendes i forbindelse med evaluering av fugle- og fiskepopulasjoner samt på en modell for risiko for strupekreft, hvor dette arbeidet til dels kommer fram til en annen konklusjon enn hva som er gjort i tidligere analyser av de samme dataene. Avhandlingen er skrevet ved Matematisk institutt, Universitet i Oslo, og er en del av prosjektet "Evaluation of Bayesian hierarchical models" finansiert av Norges Forskningsråd.

Kontaktperson

For mer informasjon, kontakt Marie Wennesland.