Overflatespenning

En væske i kontakt med luft og sin egen dampfase forsøker å få minst mulig overflate i forhold til volumet. Det er overflatespenningen som gjør at vanndråper blir kuleformete. Molekylene i overflaten blir trukket innover i væsken via en assymmetrisk fordeling av krefter mellom molekylene. Jo sterkere molekylene blir tiltrekker hverandre desto større blir overflatespenningen. Systemet er mest stabilt når den potensielle energien er lavest. Lav overflatespenning vil si at det er svak intermolekylær tiltrekning. Vann har svært høy overflatespenning sammenlignet med andre væsker, og som trekker vannmolekylene på vannoverflaten sammen. Nede i vannet er kreftene mellom vannmolekylene omtrent like stor i alle retninger, men ved vannoverflaten er det et grenseskille mellom vannmolekyler i væskefase og vann i luft som vanndamp. Vannmolekylene i vannoverflaten får et annet samvirke med hverandre som lager en overflatehinne hvor vannmolekylene trekker seg sammen med en kraft kalt overflatespenning. Overflatespenningen er potensiell energi lagret i overflaten. Det trengs energi for å bryte hydrogenbindingene ved å flytte et vannmolekyl fra det indre av vannet til overflaten.  Det trengs også energi for å løsrive vannmolekyler fra vannoverflaten. I stedet for overflatespenning kan vi snakke om fri energi ved overflaten. Overflatespenningen kan ha enheten energi per areal dvs. mengden energi som trengs for å utvide overflaten, men definisjonen på overflatespenningen har dimensjonen kraft (F) dividert på lengde (L) , dvs, N/m.  [N m^-1].  Newton (N) er masse · aksellerasjon (kg m s^-2). Overflatespenningen til vann ved 20^oC er 0.0728 N m^-1.

\(\sigma = \frac {F}{L} \) 

Uttrykt i dimensjonsanalyse: kraft (F) er masse (M) ganger aksellerasjon (hastighetsendring LT^-2, m s^-2) dvs. F= kg·ms^-2 = N (Newton).

Overflatespenning gjør at det dannes vanndråper på en hydrofob bladoverflate hvor kontaktvinkelen mellom vanndråpe og blad er større enn 90^o. 

Overflatespenningen blir påvirket av temperatur og oppløste stoffer i vannet. Overflatespenningen minker med økende temperatur. Overflatespenningen til vann ved 20^oC er 0.0728 N m^-1, og ved 0^oC 0.0756 N m^-1. Salter, sukker etc. samler seg ikke på overflaten og har liten effekt på overflatespenningen. Derimot vil fettsyrer og fett samler seg på vannoverflaten og kan redusere overflatespenningen ned til 0.020 N m^-2. I lungene er det surfaktanter bestående av fosfolipider og proteiner som senker overflatespenningen i de vannfylte overflatene i lungealveolene.

Når overflaten til en såpeboble ekspanderer trengs energi. Såpe minsker overflatespenningen mellom luft og vann siden såpemolekylene samles på overflaten.

Det er overflatespenningen som gjør at vann stiger i et tynt glassrør når kreftene mellom vegg og vannmolekylene er større enn kohesjonskreftene. Glasset består av silisiumdioksid (SiO₂) og oksygen trekker på elektroner og gir ladninger i glassveggen. Fyll et glass helt med vann og se at vannoverflaten ligger over glasskanten. Mange vanninsekter lever på hinnen laget av overflatespenningen.  Samme prinsipp gjelder i kapillære strukturer hvor vann befinner seg mellom partikler  i jord, eller i plantene hvor vannet er i celler, cellevegger og intercellularrom I jord er det ladninger på kolloidene, og i plantene er det ladninger i celleveggene. Vannet fukter overflater og vannet heves ved kapillarkrefter. I likevekt vil det være en forskjell i trykk over menisken i en kapillar pore som er lik kraften mellom vann og kapillarveggen i poren. Vannmolekylene har en dipol og  binder seg til overflater via  vedhengskrefter (adhesjon). Hydrogenbindingene gjør at vannmolekylene hennger sammen med sammenhengskrefter (kohesjon),  og det blir tensjon i meniskene i overgangen vannfase og gassfase.  Siden vedhengskreftene ved veggen blir overført til resten av væsken ved kohesjon så vil det utvikle seg et "undertrykk" i væsken. Hvis adhesjonskreftene er lik eller større kohesjonskreftene i væsken blir kontaktvinklen ca. 0^o, jfr. cos 0=1. Sammenhengen mellom adhesjon, kohesjon og kontaktvinkelen er gitt ved Youngs ligning. Overflatespenningen skaper et negativt trykk i væskefasen. Størrelsen på tensjonen kan man finne ved å beregne det negative trykket som oppstår nær overflaten i en sylindrisk pore.

Kraften F_σ som skyldes overflatespenningen blir:

\(\displaystyle F_\sigma = 2\pi r \sigma \cos \theta\)

hvor r er radius til poren og theta er kontaktvinkelen, og σ er overflatespenningen  

Perimeterlengden i poren er 2πr

Gravitasjonskreftene trekker vannet i en pore nedover  πr2hρg hvor h er høyden ρ er tettheten til vannet og g er tyngdens aksellerasjon.

\(\displaystyle \pi r^2 h \rho g\)

Vann har evne til å fukte hydrofile overflater hvor vannet sprer seg som en tynn væskefilm på overflaten. På hydrofobe overflater vil vannet danne dråper. Overflateaktive stoffer, surfaktanter, reduserer overflatespenningen til vann.  I olje og bensin er det svak tiltrekning mellom molekylene, dvs.svake intermolekylære krefter, noe som betyr at olje og besin sprer seg raskt som en tynn hinne og film på vannoverflaten. Hvis det er fett, olje eller bensin på overflaten er det bare svake London-krefter mellom molekylene.

Vannets overflatespenning og vann i cellevegger og jord

   Plantecellene kommer i kontakt med luftas lave vannpotensial via celleveggene som vender ut mot intercellulularrom i bladene. Vannmeniskene i og mellom veggene i parenkymcellene i bladet er skapt av vedhengskrefter (adhesjon) og sammenhengskrefter (kohesjon) og det blir tensjon i meniskene i bladet. Vann fordamper fra overflatevannfilmen rundt og mellom parenkymcellene i bladet. Overflatespenningen skaper et negativt trykk i væskefasen, og tranpirasjonen bestemmes av stomatakonduktanse og grenselagskonduktanse.  Hovedbidraget til vannpotensialet i celleveggene kommer fra det negative hydrostatiske trykket fra overflateeffekter , luft-væske overflater. Størrelsen på tensjonen  P kan finnes ved å beregne det negative trykket som oppstår nær overflaten i en sylindrisk pore. En av de kreftene som virker på væsken i en trang pore med radius r er er overflatespenningen. Siden vedhengskreftene ved veggen blir overført til resten av væsken ved kohesjon så vil det utvikle seg et "undertrykk" i væsken.

   Vann har svært høy overflatespenning. Ved 20^oC i overgangen mellom luft/vann er denne 0.0728 N m^-2. Overflatespenningen kan også ha enheten energi per areal dvs. mengden energi som trengs for å utvide overflaten. Når overflaten til en såpeboble ekspanderer trengs energi. Overflatespenningen er potensiell energi lagret i overflaten. Såpe minsker overflatespenningen mellom luft og vann siden såpemolekylene samles på overflaten. I stedet for overflatespenning kan vi snakke om fri energi ved overflaten. Det trengs energi for å bryte hydrogenbindingene ved å flytte et vannmolekyl fra det indre av vannet til overflaten.

   Salter, sukker etc. samler seg ikke på overflaten og har liten effekt på overflatespenningen. Fettsyrer og fett samler seg på overflaten og kan redusere overflatespenningen ned til 0.020 N m^-2.

   Vann stiger i et tynt glassrør når kreftene mellom vegg og vannmolekylene er større enn kohesjonskreftene. Vannet fukter veggen og vannet heves ved kapillarkrefter. I likevekt vil det være en forskjell i trykk over menisken i en kapillar pore som er lik kraften mellom vann og kapillarveggen i poren.

Sammenhengen mellom adhesjon, kohesjon og kontaktvinkelen α er gitt ved:

\(\displaystyle \text{adhesjon}=\frac{1 + \cos \alpha}{2}\cdot \text{kohesjon}\)

Youngs ligning

   Youngs ligning  viser sammenhengen mellom overflatespenningen til væsken, kontaktvinkelen mellom væske og gassfase, og tensjonen, i et system med tre faser, en fast overflate, væske og en gassfase. Youngs ligning omhandler fukting av overflater og kapillarkrefter.  Hvis adhesjonskreftene er lik halvparten av kohesjonskreftene dvs. cos α = 0 α er 90^o og cos 90^o = 0 så vil ikke væsken stige i et kapillarrør. Dette skjer i et plastrør ved overgangen vann polyethylene hvor α = 94^o. α for Hg i reaksjon med glass er 150^o. Hvis adhesjonskreftene er lik eller større kohesjonskreftene i væsken må cos α = 1 dvs. kontaktvinkelen er 0^o og cos 0^o =1. Det er dette som skjer i glasskapillarrør eller i cellevegger med polare grupper.

   Istedet for å beregne stigningen i et kapillar er det bedre å beregne tensjonen P i væsken som trengs for å drenere en pore med gitt radius.  Kreftene som virker oppover i en vannfylt pore er omkretsen av poren ganger overflatespenningen og cosinus til kontaktvinkelen. Vi kan beregne kreftene som virker på en hemisfære med vann i kontakt med luft. Trykk-krefter virker den ene veien og overflatespenningen den andre veien:

\(\displaystyle\Delta P=-\frac{2\pi r\sigma\cos \alpha}{\pi r^2}=-\frac{2\sigma\cos \alpha}{r}=-\frac{2\sigma}{r}\)

For en 5 nm pore tilsvarer dette:

\(\displaystyle\Delta P=-\frac{2\cdot 7.28\cdot 10^{-2} }{5\cdot 10^{-9}}=-30\; MPa\)

Sammenlignet med vanlig atmosfæretrykk som er ca. 0.1 MPa.

Tilbake til hovedside