Nicolas LéonardSadi Carnot (1796-1832) som arbeidet i det franske forsvaret gjorde i 1824 «betraktninger over varmens bevegelige kraft» (Reflexion sur la puissance motrice du feu). Varme forflytter seg fra et varmt til et kaldt sted inntil det ikke lenger er en temperaturgradient. Carnot betraktes som grunnleggeren av varmelæren (termodynamikk), Carnots varmekraftmaskin (Carnot-syklus).
Varmens mekaniske ekvivalens, varme kan omdannes til mekanisk arbeid.
Den tyske legen og naturfilosofen Julius Robert von Mayer (1814-1878) var av de første som reflekterte over om varme kunne skyldes bevegelse, og om energiens uforanderlighet og bevaring (termodynamikkens første hovedsetning). Disse tankene om varmens bevegelige kraft «Ueber die bewegende Kraft der Wärme» og uorden (entropi, gr. en – i ; trope – snu, transformere) ble videreutviklet av Rudolf Clausius (1822-1888) og Herman von Helmholtz (1821-1894). Samt Benoît Paul Émile Clapeyron (1799-1864) Clausius-Clapeyron-relasjonen om diskontinuerlige faseoverganger for et stoff for eksempel overgangen vann til damp.
Summen av alle energiformer i et lukket system er konstant (Helmholtz 1874). Summen av endringer for alle energiformer (elektrisk, kjemisk osv.) viser seg som enten tilført eller avgitt varme og arbeid. Arbeid W (work) med måleenhet enhet joule (J) er kraft (F, force) med måleenhet newton (N) ganger vei (s) med enhet meter og kan angis som:
\(\displaystyle \text{Arbeid}= \text{Kraft} \cdot \text{Vei}\)
1 joule (J) arbeid blir utført hvis en kraft på 1 N virker over en distanse på 1 meter.
1J= 1Ws. Måleenhet for energi, joule er oppkalt etter den engelske vitenskapsmannen James Prescott Joule (1818-1889). Arbeid får enheten newtonmeter (Nm). Endring i indre energi (U) i et system er summen av varme (Q) og arbeid (W). Varme og arbeid utveksler energi med omgivelsene, som gir endring i indre energi (ΔU)
\(\displaystyle \Delta U= \Delta Q + \Delta W\)
Varme er bevegelse og uordnet og kaotisk er mer sannsynlig fordi det inneholder flere muligheter, det vil si entropien S øker. Endring i entropi dS/dt ved tilført varme Q til objekt hvor T er absolutt temperatur (K):
\(\displaystyle \frac{dS}{dt}= \frac{dQ}{T}\)
Kinetisk bevegelse av molekyler og molekylkollisjoner forklarer sammenhengen mellom trykk, temperatur, energi og varme. Den energimengde som trengs for å gi ett gram av et stoff en temperaturstigning på 1K kalles varmekapasitet eller spesifikk varme for stoffet og angis i enheten J mol-1 K-1. Mellom to objekter kan varme overføres som:
1) Varmestråling som er infrarød elektromagnetisk stråling (ifølge Stefan-Boltzmanns lov),
2) Varmeledning (konduksjon) som er varmeoverføring gjennom fast stoff eller
3) Varmestrømning (konveksjon) som er varmebevegelse i gass eller væske. Varmeledning er energi som beveger seg gjennom et objekt som har en temperaturgradient f.eks. mellom solsiden og skyggesiden av en trestamme.
Varmeledningsfluksen er angitt som:
\(\displaystyle J= \frac{K \Delta T}{\Delta x}= \frac{K(T_1 - T_2)}{\Delta x}\)
hvor delta x (Δx) er overføringsveien, K er varmeledningskoeffisienten spesifikk for hvert stoff, ΔT/Δx er temperaturgradienten.
Energioverføring ved varmestrømning (konveksjon) skjer mellom et objekt og en omgivende strømmende væske eller luft. f.eks. overføring av varme fra et blad til lufta omkring.
Varmestrømningsfluksen er gitt ved
\(\displaystyle J= h_c(T_1-T_2)\)
hvor hc er varmeledningskoeffisienten (varmeovergangstall) og T1 og T2 er temperaturen på de to stedene som det overføres varme imellom. Konveksjon kan enten være fri eller påtvunget (vind).
Varmeovergangstall kan erstattes av empiriske dimensjonsløse tall for å beskrive strømningsforholdene av en væske eller gass rundt et objekt (f.eks. et blad), og omfanget av laminær og turbulent strøm rundt objektet, og fri eller påtvunget konveksjon. Reynoldstall, Nusselttall og Grashoftall er eksempler på dimensjonsløse tall. Temperatur kan måles med et flytende termometer med enten kvikksølv eller alkohol; med et infrarødt termometer som baserer seg på Stefan-Boltzmanns lov; med motstands(resistanse)termometer eller med termoelement (termokobling). Pt-100 er et resistansetermometer som viser motstand lik 100 ohm ved null grader og hvor motstanden endrer seg tilnærmet lineært innen et biologisk temperaturområde. Latent varme er endring i avgitt eller opptatt energi når tilstandsformen endres.