Burgers avbildning

En kaotisk avbildning som viser sin egen homokline struktur avledet fra en dynamisk modell for turbulens. For noen parametere er avbildningen kaotisk. Viser periodiske vinduer,  forskjellige typer bifurkasjoner (høygaffel-, Neimark-Sacker- og flip-bifurkasjon) og kaotiske attraktorer 

\(\displaystyle X_{n+1}= aX_n-Y_n^2\)

\(\displaystyle Y_{n+1} = bY_n + X_nY_n\)

Burgers avbildning

Burgers avbildning med a=0.75, b=1.75, X0=-0.1, Y0= 0.1

Burgers avbildning

Burgers avbildning med a=0.4, b=1.8, X0=-0.1, Y0= 0.1

Burgers avbildning

Burgers avbildning med a=0.2, b=1.9, X0=-0.1, Y0= 0.1 med dobbeltkaotisk attraktor . Burgers avbildning har stor variasjon i ikke-lineær dynamikk ved å variere parameterverdier. 

Burgers avbildning

Burgers avbildning med a=0.1, b=1.83, X0=-0.1, Y0= 0.1

Burgers avbildning

Burgers avbildning med a=-0.1, b=1.9, X0=-0.1, Y0= 0.1

Burgers M: Mathematical examples illustrating relations occurring in the theory of turbulent fluid motion.Trans. Roy. Neth. Acad. Sci. Amsterdam. 17:1-53(1939)

Julien Clinton Sprott: Chaos and time-series analysis. Oxford University Press (2008).

Whitehead, R.R. & MacDonald, N. (1984) A chaotic mapping that displays its own homoclinic structure. Physics D 13 (1984)401-407

Whitehead RR ,& MacDonald N: Introducing students to nonlinearity: computer experiments with Burgers mappings. Eur. J. Phys. 6:143-147(1985)

Tilbake til hovedside

Publisert 29. des. 2022 16:14 - Sist endret 10. jan. 2024 15:40