Hopf bifurkasjon med navn etter den østerrikske matematikeren Eberhard Hopf (1902-1983)
\(\displaystyle \frac{dx}{dt}= -y + x\left[\mu- \left(x^2 + y^2\right)\right]\)
\(\displaystyle \frac{dy}{dt}= x + y\left[\mu- \left(x^2 + y^2\right)\right]\)
Fasediagram Hopf bifurkasjon med initialverdier (0.1,0.2) og µ=5 (blå),µ=4 (rød) og µ=1 (grønn), µ=0.1 (svart), tid=0-100. Løste med odeSolver i R.
Litteratur
Hopf, E. A mathematical example displaying the features of turbulence. Communications of Pure and Applied Mathematics 1 (1948) 303-322.