Kardioide

Følgende parametriske ligninger beskriver kurven hvor r er lik radius i den rullende sirkelen:

\(x = r(2\cos t-\cos 2t)\)

\(y= r(2\sin t-\sin 2t)\)

Kardioide for r=0.5.

Arealet av en kardioide er lik 6πr² og perimeterlengden er 16r.

I det komplekse plan beskrives kardioiden av ligningen:

\(z=r(2e^{it}-e^{it})\)

Kardioide i kompleksplanet, r=0.5

Den sentrale hoveddelen i en Mandelbrotmengde er formet som en kardoide. 

Tilbake til hovedside