Om prosjektet
En av de vanligste teknikkene i signalbehandling er å representere et periodisk signal som en sum av sinusbølger. For signaler som ikke er periodiske, for eksempel et stykke musikk, trenger man mer omfattende metoder. En løsning er å representere slike signaler ved hjelp av Gaborrammer. En slik representasjon vektlegger frekvensinnholdet til et signal i hvert enkelt tidspunkt, ikke ulikt måten vi skriver musikk på ved hjelp av notesystemet. I konstruksjonen av en Gaborramme er det nødvendig å spesifisere en punktmengde i tidsfrekvensplanet. I tilfellet der denne punktmengden er et gitter, får Gaborrammer en dualitet som har dype relasjoner til operatoralgebraer og representasjonsteorien for grupper. For irregulære punktmengder er denne sammenhengen mindre klar. Dette prosjektet er dedikert til å utvikle en teori som relaterer operatoralgebraer og Gaborrammer over en klasse irregulære punktmengder kjent som kvasikrystaller. Et av hovedmålene er å bevise eksistensresultater for Gaborrammer over kvasikrystaller som generaliserer de kjente resultatene for gittere.
Finansiering
Dette prosjektet er finansiert av Norges Forskningsråd. Prosjektnummer: 314048