MA 362 Algebraisk topologi, høsten 1999
Innføring i algebraisk topologi
Denne siden har adresse: http://folk.uio.no/rognes/kurs/MA362H99.html
![](ma362h99/d53_150.gif)
![](ma362h99/torus3.gif)
![](ma362h99/rs11-196.jpeg)
Forelesninger
John Rognes
Mandag kl. 12.15 - 14.00
Onsdag kl. 10.15 - 12.00
Seminarrom B71
Første gang: Mandag 23. august.
Regneøvelser
Mandag kl. 14.30 - 15.30
Seminarrom B62
Lærebok
Forelesningene vil følge Allen Hatchers lærebok `Algebraic Topology I', som var tilgjengelig her som PostScript filer. Mangfoldiggjøring av boken organiseres ved semesterstart.
Nyeste utgave av boken er alltid tilgjengelig på Allen Hatchers hjemmeside, i PDF (Adobe Acrobat reader) og PS (PostScript) format.
Pensum
Jeg planlegger å gå gjennom innledningen og kjernestoffet i bokens tre første kapitler, dvs. avsnittene 0.1-0.2, 1.1-1.3, 2.1-2.3 og 3.1-3.3. Antageligvis rekker vi ikke så mye fra kapittel 3.
-
0. Basic geometric notions.
- 0.1. Homotopy and homotopy type
- 0.2. Cell complexes
- 1.1. The fundamental group.
- 1.2. Van Kampen's theorem.
- 1.3. Covering spaces.
- 2.1. Simplicial and singular homology.
- 2.2. Computations and applications.
- 2.3. The formal viewpoint.
- 3.1. Cohomology groups.
- 3.2. Cup product.
- 3.3. Poincaré duality.
Jeg begynner med 1.1 fundamentalgruppen, 0.1 homotopi og homotopitype, 1.2 Van Kampens teorem, 0.2 CW-komplekser, og 1.3 overdekningsrom. Så følger 2.1-2.3 homologi og 3.1-3.3 kohomologi.
Oppgaver
- 6. september: (1.1) 1, 2, 3, 4, 5, 7, 13, 14, 17.
- 13. september: (1.1) 6, 8, 10, 12.
- 20. september: (0.1) 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9.
- 27. september: (1.2) 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- 4. oktober: (0.2) 1, 2, 3, 4, 9.
- 11. oktober: (1.3) 1, 2, 3.
- 18. oktober: (1.3) 5, 6, 7.
- 25. oktober: (1.3) 13, 15, 16, 18, 19.
- 1. november: (2.1) 3, 4, 7, 8.
- 15. november: (2.1) 10, 11, 12, 13, 14.
Eksamen
Det gis en muntlig eksamen mandag 13. desember 1999. Påmeldingsfristen var 15. oktober.
John Rognes / 10. februar 2000