MA 362 Algebraisk topologi, våren 2002
Innføring i algebraisk topologi

Denne siden har adresse: http://folk.uio.no/rognes/kurs/MA362V02.html

Forelesninger

Mandag 10.15 - 12.00 og onsdag 12.15 - 14.00 i rom B62, ved John Rognes.

Lærebok

Forelesningene vil følge Allen Hatchers lærebok ``Algebraic Topology'', som er fritt tilgjengelig som PDF-fil (3.6 MB, xii + 544 sider). Pensum blir inneholdt i kapittel 0, 1, 2 og 3.

Oppgaver

• Avsnitt 1.1, oppgave 3, 5, 6, 8, 9 og 10.
• Avsnitt 1.2, oppgave 1, 2, 4, 6, 9 og 11.
• Avsnitt 1.3, oppgave 3, 4, 5, 10, 14, 18, 19 og 25.
• Avsnitt 2.1, oppgave 1, 2, 3, 4, 7 og 9.
• 24. april: Avsnitt 2.1, oppgave 11, 12, 17, 20, 22, 23.
• 6. mai: Avsnitt 2.1, oppgave 24, 25, 27, 28, 29.
• 27. mai: Avsnitt 2.2, oppgave 2, 4, 8, 19, 20, 24.

Innholdsfortegnelse

• Chapter 0: Geometric Notions
• Chapter 1: The Fundamental Group
  • 1.1. Basic Constructions
  • 1.2. Van Kampen's Theorem
  • 1.3. Covering Spaces
• Chapter 2: Homology
  • 2.1. Simplicial and Singular Homology
  • 2.2. Computations and Applications
  • 2.3. The Formal Viewpoint
  • 2.B. Classical Applications
• Chapter 3: Cohomology
  • 3.1. Cohomology Groups
  • 3.2. Cup Product
  • 3.3. Poincaré Duality