Logisk implikasjon og ekvivalens

Et logisk uttrykk A (i visse logiske variable p, q, etc.) impliserer et annet logisk uttrykk B (ofte skrevet A  B, eller “Hvis A så B”) dersom:

for hvert sett av verdier (sann eller usann) av de logiske variable

som gjør uttrykket A sant, så er også uttrykket B sant.

Dette er igjen det samme som å si at det logiske uttrykket (A  B) er en tautologi.

Et logisk uttrykk A er ekvivalent med et annet logisk uttrykk B (ofte skrevet A  B, eller “A hvis og bare hvis B”) dersom

for hvert sett av verdier av de logiske variable

har uttrykket A samme sannhetsverdi som uttrykket B.

Dette er igjen det samme som å si at det logiske uttrykket (A  B) er en tautologi.

Modus ponendo ponens

Hvis (p  q)  p så q .

Modus tollendeo ponens

Hvis (p  q)   q så  p .

Kategorisk syllogisme

Hvis (p  q)  (q  r) så p  r .

Kontrapositivt utsagn

(p  q) hvis og bare hvis ( q   p) .

2005-02-02T12:13:55