Bevis for at

(p  q)  (q  r) impliserer (p  q),

dvs. at følgende uttrykk er en tautologi:

[(p  q)  (q  r)]  (p  r)

cong (4 ganger implikasjonsloven)

 [( p  q)  ( q  r)]  ( p  r)

cong (3 ganger de Morgans lov)

(p   q)  (p   r)  ( p  r)

cong (assosiativ lov for eller)

[(p   q)   p]  [(p   r)  r]

cong (2 ganger distributiv lov)

[(p   p)  ( q   p)]

 [(p  r)  ( r  r)]

cong

[S  ( q   p)]

 [(p  r)  S]

cong

( q   p)  (p  r)

cong

 q  S  r

cong

S

2005-02-07T10:01:42