Sum og produkt

Svar: C).

Hvis a og b er sifrene i det tosifrede tallet ab kan vi skrive tallet som 10·a+b. Summen av siffrene er a+b og produktet er a·b. Vi skal finne tall a og b slik at 10·a+b=a·b+a+b. Stokker vi litt om på dette får vi at 9·a - a·b=0. Dette kan vi faktorisere som a·(9-b)=0. Hvis et produkt skal være 0, må en av faktorene være 0. Siden a ikke kan være 0 (fordi da er det ikke tallet vårt et tosifret tall), må det være (9-b) som er null. Altså må b=9. Hvis b=9, kan a variere fritt mellom 1 og 9, og vi får dermed løsningene 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99. Altså fins det 9 slike tall.

Publisert 16. apr. 2023 13:20 - Sist endret 16. apr. 2023 13:20