Ekstremalverdisetningen

Dette er den tredje av seks videosnutter som handler om det teoretiske fundamentet for kalkulus. Snutten gir først noen eksempler på funksjoner som er ubegrensede eller mangler minimums- og maksimumspunkter, og gir deretter et bevis for ekstremalverdisetningen.

De andre snuttene i denne serien handler om kompletthetsprinsippet, skjæringssetningen, middelverdisetningen, integrasjon og analysens fundamentalteorem.

Denne snutten består av tre tavler:

Tavle 1 (0.00): Her diskuterer vi begrepene begrenshet og maks/min-punkter og illustrerer ulike muligheter.

Tavle 2 (5.17): I denne delen formulerer vi setningen og viser at den er en konsekvens av kompletthetsprinsippet.

Tavle 3 (11.24): Til slutt bruker vi kompletthetsprinsippet til å bevise ekstremalverdisetningen.

Foreleser: Tom Lindstrøm  Varighet: 20.10