John Maynard Smith omhandlet evolusjonære stabile strategier I boka Evolution and the Theory of Games (1982). Sammen med Eörs Szathmáry skrev John Maynard Smith også boka The Major Transitions in Evolution (1995)
Evolusjonær stabile strategi er en likevektsstrategi for evolusjonære spill, hvor de evolusjonære kreftene kan modelleres og hvor det ikke lønner seg ikke å endre strategi. Evolusjonære stabil strategi og Nash-likevekt er forskjellige. Nash-likevekt gjelder for spill hvor det ikke er samarbeid, altså ikke-samarbeidsspill hvor hver spiller velger sin egen strategi. Allikevel har de noen likhetstrekk. Kombinasjoner av strategier kan i noen tilfeller gi en stabilitet Nash likevekt).
Hauk og due
Et spill mellom to like spillere A og B, som samtidig velger om de vil være hauk eller due
Due- Due: Gir + 1 poeng på hver (+1p, +1p)), de deler ressursene
Hauk – Due: Duen blir tatt 0 poeng (0p). Hauken fanger duen gir pluss 2 poeng (0p, +2p))
Due – Hauk: Duen flyr sin vei + 2 poeng (+2p). Hauken får ingenting 0 poeng (+2p, 0p))
Hauk – Hauk gir slåsskamp minus 2 poeng på begge (-2p, -2p)
Hvis A velger Due er det smartest for B å velge Hauk. Hvis A velger Hauk er det smartest for B å velge Due, og begge disse er Naslh-likevekt. Due-Due og Hauk-Hauk er ikke Nash-likevekt. Hvis det er få duer igjen vil hauker møte hverandre, Hauk-Hauk og drepe hverandre, noe som gjør at populasjonen av duer øker, og systemet vil konvergere mot likevekt
Maynard Smith J & Price, GR: The logic of animal conflict. Nature 246(5427)(1973).: 15–18.. doi:10.1038/246015a0