Hvis variabel X er lognormalfordelt så vil Y=ln(X) være normalfordelt.
\(X \sim \ln N(\mu, \sigma^2)\;\;\;\; \implies \; \ln(X) \sim N(\mu, \sigma ^2)\)
Multiplikative effekter gir en lognormalfordeling, og som blir normalfordelt ved å logtransformere. Lognormal fordelingen antar at variansen er kvadratisk korrelert med gjennomsnittet: σ2=k∙µ2. I en lognormalfordeling kan man ikke ha nuller.
Sannsynlighetstetthetsfunksjonen f(x) for lognormalfordelingen:
\(f(x)= \displaystyle\frac{1}{x\sqrt{2\pi \sigma}}e^{-\frac{(\ln x-\mu)^2}{2 \sigma^2}}\)
Forventning E(X) og varians Var(X) for lognormalfordelingen er:
\(E(X)=\displaystyle e^{\mu + \frac{\sigma ^2}{2}}\;\;\;\;\;\;\, Var(X)= e^{2\mu + \sigma ^2}\left(e^{\sigma ^2 }-1 \right)\)