Ordet er likt avversiera (konen til djevelen, altså heks), og derved ble det vridd på ordbruken, og kurven har også blitt kalt "Heksen til Agnesi", men denne teorien er litt omdiskutert. Kanskje hadde det heller med at man ikke forventet at en kvinne skulle bidra innen matematikk på den tiden, og at det måtte være noe hekseri involvert ? Agnesi skrev i 1748 tobindsverket Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana (Innføring i analyse).
Det er en kurve som beskrives av punktet P når S beveger seg bortover tangenten og R rundt sirkelen. Kurven har parametriske verdier:
\(x = \tan \theta\;\;\;\;\;\; y = \cos ^2 \theta\)
Det er også tegnet en kurve som ligger i vinkel til denne gitt ved formelen:
\(xy^2 = d^2 (d-x)\)
Kurven ble også studert av Pierre de Fermat
I forbindelse med Agnesis knute kan man spørre, hvor buet er en kurve ? John Milnor grublet over dette. En måte er å bestemme radius i en sirkel som best passer overens med buen på kurven. Jo større radius på den tilpassete sirkelen desto mindre er buen på kurven. Er kurven sterkt buet blir den best beskrevet av en liten sirkel, dvs. liten radius. Kurvaturen er den resiproke (inverse) til radius, 1/r. Hvis kurven man ser på er sirkelen selv så vil kurvaturen være 1/r. Lengden på kurvaturen vil være omkretsen av sirkelen 2πr, slik at kurvaturen for en sirkel blir blir 1/r∙2πr=2π.
Knutetopologi er en del av topologien som omhandler knuter. I dette tilfellet er en knute en lukket kurve i rommet. Den enkleste av alle knuter er sirkelen, men kalles ofte bare en uknute. En knute har ingen åpne ender. Fáry-Milners teorem (István Fáry) sier at hvis en knute ikke er en uknute så må den totale kurvaturen være større enn 4π. Trekløverknuten er den enkleste ikke-trivielle formen av knute med tre løkker tredd ihverandre. Det finnes uknuter med kurvatur større enn 4π, for eksempel hvis man har et tau i sirkel og lager to løkker på tauet.