Sierpinskitriangel starter med en trekant og trekker linjer mellom midtpunktet på sidelinjene og lager en ny trekant, og slik fortsetter man med iterasjoner (gjentakelser). Slike fraktaler er basert på iterasjoner av plane figurer e.g. Koch-kurve og Koch snøflak, , greining på trær og bregner, og «falske fossiler».
Selvsimilaritet vil si at et objekt får samme eller omtrent form som de små delene som tilsammen danner objektet. En kystlinje kan vise selvsimilaritet. Selvsimilaritet er en egenskap ved en fraktal.
Mandelbrotmengde (Benoit Mandelbrot) og Juliamengde (Gaston Maurice Julia) blir laget ved iterasjoner av komplekse tall. Fraktallandskap genererer kunstig landskap på film. Innen cellulære automater (e.g. Conways game of life", selvorganisering og evolusjon, skyformasjoner, såpbobler, oppsprekking av tørr leirjord kan man observere fraktalgeometri.